Grupo nilpotente

En la teoría de grupos, un grupo nilpotente es un grupo que es "casi" abeliano. De forma más precisa, siempre existe un natural n tal que, aplicando la operación commutación, [x₁,x₂,...,x_n ] = [...[x₁,x₂],...,],x_n] a cualesquiera elementos x₁,x₂,...,x_n del grupo, siempre obtenemos la identidad. Los grupos nilpotentes son utilizados en la teoría de Galois, así como en la clasificación de grupos finitos. Aparecen también en la clasificación de grupos de Lie.